题目内容

4．若（3+x）n展开式的二次项系数的和为256，则n的值为（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 根据（3+x）n展开式的二次项系数和为2n，列出方程，求出n的值．

解答 解：∵（3+x）n展开式的二次项系数的和为256，
∴2n=256，
解得n=8．
故选：C．

点评 本题考查了二项式展开式中二项式系数和的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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14．在极坐标系中，点（ 2，$\frac{π}{2}$）到直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距离是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2
15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）
A．〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O）B．（0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．$[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0）D．$（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2）
12．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2cos2α，则α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．
19．数列{an}的通项公式是an=21+4n-n2，这个数列从第8项起各项都为负数．
9．设函数$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
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②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a1=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
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16．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2后再加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）
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13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则函数f（x+1）是（　　）
A．周期为4的奇函数B．周期为4的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{26}}{4}$B．$\frac{\sqrt{26}}{8}$C．$\frac{\sqrt{13}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{8}$

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