题目内容
已知直线l1：y=4x，l2：y=-4x，过M（
，2）的直线l与l1、l2分别交于A、B，若M是线段AB的中点，则|AB|= ．
| 3 |
| 2 |
考点：两点间的距离公式
专题：直线与圆
分析：设A（x1，4x1），B（x2，-4x2），由已知
，由此能求出|AB|．
|
解答：
解：由已知设A（x1，4x1），B（x2，-4x2），
∵M（
，2）是线段AB的中点，
∴
，解得x1=2，x2=1，
∴A（2，8），B（1，-4），
∴|AB|=
=
．
故答案为：
．
∵M（
| 3 |
| 2 |
∴
|
∴A（2，8），B（1，-4），
∴|AB|=
| (2-1)2+(8+4)2 |
| 145 |
故答案为：
| 145 |
点评：本题考查两点间距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
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