题目内容
如图所示，某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场，已知已有两面墙的夹角为60°（即
），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，
(1)问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
(2)若饲养场建造成扇形，养殖场的面积能比（1）中的最大面积更大？说明理由。
），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，(1)问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？(2)若饲养场建造成扇形，养殖场的面积能比（1）中的最大面积更大？说明理由。
（1）
时，面积最大；（2）养殖场建造成扇形时面积能比（1）中的最大面积更大
时，面积最大；（2）养殖场建造成扇形时面积能比（1）中的最大面积更大 试题分析：（1）由余弦定理可得
间的关系式然后用重要不等式可得
的最大值，从而求得三角形面积的最大值 也可以用正弦定理将面积用角表示出来，然后用三角函数求其最大值 (2)将扇形的面积求出来，再与（1）中的最大面积比较即可 试题解析：（1）解法一：在
中，由余弦定理：
2分
4分
6分
此时
8分解法二：在
中，由正弦定理：
2分化简得：
，
4分所以
6分
即
所以当
即
时，
8分法若饲养场建造成扇形时，由60=
得
所以扇形的面积为
10分因为
所以养殖场建造成扇形时面积能比（1）中的最大面积更大 12分
练习册系列答案
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中，已知
，又
的面积等于6.
的三边之长；
是
（含边界）内一点，
的距离分别为
，求
的取值范围.
中
，
为线段
上一点，且
，线段
．
，
，试求线段
的长.
；
，求
面积S的最大值.
，当A取A0时，f(A)取极大值f(A0)，试求A0和f(A0)的值；
·
＝－1，求BC边长的最小值．
中，
，则
( )
中，若
，
，
，则
的长度为 .
,△ABC的面积S=
，则AB=
，
均为正数，
，且满足
，
，则
的值为 ____ ．