题目内容

12．不等式|x-2|+|x+3|≥7的解集是（-∞，-4]∪[3，+∞）．

分析 由条件根据绝对值的意义求得不等式|x-2|+|x+3|≥7的解集．

解答 解：|x-2|+|x+3|表示数轴上的x对应点到2、-3对应点的距离之和，
而-4和3到2、-3对应点的距离之和正好等于7，
故不等式|x-2|+|x+3|≥7的解集是（-∞，-4]∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，-4]∪[3，+∞）．

点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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2．执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（　　）
A．5B．4C．3D．2
3．为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为$\frac{1}{4}、\frac{1}{2}$，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为$\frac{1}{2}、\frac{1}{4}$，两人租车时间都不会超过三小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．
20．某厂生产甲、乙、丙三种零件，每种零件均有A、B两种型号，某月的产量如下表（单位：个）：
甲乙丙
A100150m
B300450600
用分层抽样的方法在这个月生产的零件中抽取50件，其中有甲种零件10件．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 用分层抽样的方法在丙种零件中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至少有1个A型零件的概率．
7．在正项等比数列{an}中，a3•a6+a2•a7=2e4 则lna1•lna8的最大值为4．
17．设全集U=R，集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B={-1}，A∪B={-1，1，5}，A∩（∁UB）={5}．
4．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
②它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
③它的周期是π；          
④在区间[-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数．
以其中的两个论断为条件，余下的论断作为结论，则下列命题正确的是（　　）
A．①③⇒②④或②③⇒①④B．①③⇒②④C．②③⇒①④D．①④⇒②③
1．已知命题：
①设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
②命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＜sinB；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
⑤若对于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
以上命题中正确的是①⑤（填写所有正确命题的序号）．
2．已知数列 {an}满足 a1=1，an-an+1=nanan+1（n∈N*），则 an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+2}$．

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