题目内容

3．已知f（x）=x2+ax在[0，1]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[0，+∞）D．[2，+∞）

分析 由图象开口向上可知[0，1]在对称轴左侧，列出不等式解出即可．

解答 解：f（x）=x2+ax的图象开口向上，对称轴为x=-$\frac{a}{2}$，
∵f（x）在[0，1]上是单调递减函数，
∴-$\frac{a}{2}$≥1，解得a≤-2．
故选B．

点评 本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知O是坐标原点，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B，当$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}≤\frac{3}{4}$时，求△ABC的面积S的最大值．
14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$cosA=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$．则△ABC的面积2．
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A．-11B．13C．45D．117
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A．3B．4C．5D．6
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A．30°B．60°C．120°D．150°
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（1）若过点P（3，-4），求直线l的方程． 
（2）若在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
（3）若在y轴上截距为3，求直线l的方程．

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