题目内容
【题目】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以
的速度前进(如图),现在小船在水平面上的
点以南的40米处,汽车在桥上
点以西的30米处(其中
水平面),请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离.(不考虑汽车与小船本身的大小).
【答案】时
最短,最短距离为
.
【解析】试题分析:设经过时间汽车在
点,船在
点(如图),
则,
,
,且有
,
,
.
设小船所在平面为确定的平面为
,记
,由
得
.
又水平面,即
.作
,则
.连接
,则
.再由
,
得
,利用勾股定理得出
,即可得出AB最短距离.
试题解析:
设经过时间汽车在
点,船在
点(如图),
则,
,
,
且有,
,
.
设小船所在平面为确定的平面为
,记
,
由得
.
又水平面,即
.
作,则
.连接
,则
.
再由,
得
,
所以
,
所以时
最短,最短距离为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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