题目内容
求下列函数的导数.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅳ）
.
（Ⅰ）
（Ⅱ）（Ⅲ）
（Ⅳ）.
本试题主要考查了导数的基本运算，加法，减法，乘法和除法的四则运算的基本运用。涉及到对数函数，幂函数，以及分式函数的导数公式。
解：（1）因为，所以
（2） 因为
所以
（3） 因为所以
（4）因为，所以
解：（1）因为
，所以（2） 因为
所以 （3） 因为
所以 （4）因为
，所以
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存在单调递减区间，求
的取值范围；
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足：
求证：
在点（1，e）处的切线方程为（ ）
, 则导数
（ ） 
，求
的最小值；
满足
，证明
，则
等于
，则
的导数是（ ）
