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若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
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A
解:因为
,选A
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知
(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(
是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x
1
<x
2
,若存在实数x
3
>0,使得
.请结合(I)中的结论证明:
函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.必要非充分条件
D.充要条件
设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)设
.
(1)判断函数
在
的单调性;
(2)设
为
在区间
上的最大值,写出
的表达式.
求下列函数的导数.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅳ)
.
设函数
的导函数
满足
,且
,又
,
,则
( )
A.0
B.2
C.4
D.6
已知函数f(x)的导函数为
,且满足f(x)=2x
+ln x,则
= ( )
A.-e
B.-1
C.1
D.e
函数
y
=
x
2
cos
x
的导数为()
A.y′=x
2
cosx-2xsinx
B.y′=2xcosx+x
2
sinx
C.y′=2xcosx-x
2
sinx
D.y′=xcosx-x
2
sinx
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