题目内容
【题目】一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号)
①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．
【答案】②
【解析】若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含π，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为
×1×1×1＝
，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形．故这个几何体的俯视图可能是②
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