题目内容
【题目】设等比数列
的公比为
，其前
项和为
，前项之积为
，并且满足条件：
，
，
，下列结论中正确的是( )
A. 
B. 
C. 
是数列
中的最大值 D. 数列无最小值
【答案】D
【解析】
根据题干条件可得到数列
>1,
0<q<1,数列之和越加越大，故A错误；根据等比数列性质得到
进而得到B正确；由前n项积的性质得到
是数列
中的最大值；
从
开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.
因为条件：
，
，
，可知数列>1,0<q<1,
根据等比数列的首项大于0，公比大于0，得到数列项均为正，故前n项和，项数越多，和越大，故A不正确；因为根据数列性质得到 ，故B不对；
前
项之积为，所有大于等于1的项乘到一起，能够取得最大值，故是数列中的最大值. 数列无最小值,因为从开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.故D正确.
故答案为：D.
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