题目内容

16.下列各组表示同一函数的是(  )
A.y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=($\sqrt{x}$)2B.y=lgx2与y=2lgx
C.y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$D.y=x2-1(x∈R)与y=x2-1(x∈N)

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

解答 解:A.y$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|,定义域为R,y=($\sqrt{x}$)2=x,定义域为{x|x≥0},定义域不同,不能表示同一函数.
B.y=lgx2,的定义域为{x|x≠0},y=2lgx的定义域为{x|x>0},所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数.
C.两个函数的定义域都为{x|x≠0},对应法则相同,能表示同一函数.
D.两个函数的定义域不同,不能表示同一函数.
故选:C.

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

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