题目内容

11．6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有（　　）
A．30种B．144种C．5种D．4种

分析 不相邻问题，采用插空法，先排其余的3名同学，出现3个空，将甲、乙、丙插空，问题得以解决．

解答 解：这是不相邻问题，采用插空法，先排其余的3名同学，有A33种排法，出现4个空，将甲、乙、丙插空，所以共有A33A43=144种排法，
故选：B．

点评 本题主要考查了排列中相邻不相邻的问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．
2．用长为8cm，宽为5cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成一个长方体容器，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
19．从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为（　　）
A．3B．5C．6D．10
6．设{$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}是单位正交基底，已知向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（8，6，4），其中$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{k}$+$\overrightarrow{i}$则向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}下的坐标是（　　）
A．（12，14，10）B．（10，12，14）C．（14，12，10）D．（4，3，2）
16．下列各组表示同一函数的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）2B．y=lgx2与y=2lgx
C．y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$D．y=x2-1（x∈R）与y=x2-1（x∈N）
3．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+2lnx（a∈R）在x=1时取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
20．已知直线x-my+2m+1=0．
（1）求证：无论m为何实数，直线总经过第二象限；
（2）为使直线不经过第四象限，求m的取值范围．
（3）若直线交x轴于负半轴、交y轴于正半轴，交点分别为A、B，求直线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值，并求出此时的直线方程．
1．已知数列{an}的前n项和为Sn，an≠0（n∈N*），anan+1=Sn，则a3-a1=1．

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