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直三棱柱
(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中,若
,
,则异面直线
与
所成的角等于 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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C
设
所以
设
与
所成的角为
又
,
故选C
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如图,正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边 BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求点C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角
M—AC
1
—C
的大小。
若二面角
为
,直线
,直线
,则直线
所成角的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知二面角
的大小为
,且
,则异面直线
m,n
所成的角为( )
A
B
C
D
若三条射线
OA
、
OB
、
OC
两两成角60°,则直线
OA
与平面
OBC
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
((8分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,
,E,F是PA和AB的中点。
(1)求证: EF||平面PBC
;
(2)求E到平面PBC的距离。
已知棱长为
的正方体
,点
、
分别是
和
的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中
、
的坐标;
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
在正三棱柱
中,已知
在棱
上,且
,若
与平面
所成的角为
,则
(理)ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,又SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,
AD=
,面SCD与面SAB所成二面角的正切值为
。
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