题目内容
14．在如下的2×2列联表中，若分类变量X和Y有关系，比值相差大的应该是（ ）| X1 | X2 | 总计 | |
| Y1 | a | b | a+b |
| Y2 | c | d | c+d |
| 总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
| A． | $\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$ | B． | $\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$ | C． | $\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$ | D． | $\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$ |
分析 当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，则分类变量X和Y有关系，ad与bc差距会比较大，进而可得答案．
解答 解：∵k2=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
则分类变量X和Y有关系时，ad与bc差距会比较大，
由$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$=$\frac{ac+ad-ac-bc}{（a+b）（c+d）}$=$\frac{ad-bc}{（a+b）（c+d）}$，
故$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$的比值相差应该大，
故选：A
点评 本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们必得分的题目．
练习册系列答案
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5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和A1D所成角的余弦为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 0 |
如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．
19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，
得到下面的散点图及一些统计量的值．
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
得到下面的散点图及一些统计量的值．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ | $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成16部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．
3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，则BC边上的高等于（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{5}$ |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图如图所示．