题目内容

(本小题共13分)
某同学设计一个摸奖游戏:箱内有红球3个,白球4个,黑球5个.每次任取一个,有放回地抽取3次为一次摸奖.至少有两个红球为一等奖,记2分;红、白、黑球各一个为二等奖,记1分;否则没有奖,记0分.
(I)求一次摸奖中一等奖的概率;
(II)求一次摸奖得分的分布列和期望.
解:(I)每次有放回地抽取,取到红球的概率为;取到白球的概率为;取到
黑球的概率为;-------------3分
一次摸奖中一等奖的概率为.     ---------5分
(II)设表示一次摸奖的得分,则可能的取值为0,1,2. -----------6分

;---------8分
  ---10分
一次摸奖得分的分布列为

2
1
0
P



期望为. -------------------13分
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