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设
,(
),曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函数
的极值.
试题答案
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(1)
(2)
在
处取得极大值
试题分析:(Ⅰ)
,
由于曲线
在点
处的切线垂直于
轴,故该切线斜率为0,即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
令
故
在
上为增函数;……………………9分
令
,故
在
上为减函数;……………………12分
故
在
处取得极大值
。…………………………………………………13分
点评:利用导数的几何意义求切线的斜率是做第一问的关键,也是做第二问的基础。
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函数
的导数是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题16分)已知函数
满足满足
;
(1)求
的解析式及单调区间;
(2)若
,求
的最大值.
(本小题满分12分)已知函数
(
).
(1)试讨论
在区间
上的单调性;
(2)当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
在点
,
处的切线互相平行,求证:
.
函数f(x)=
在(1,2)处的切线斜率为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知双曲线
,则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是
.
如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
, 函数
在
处的导数
________.
(12分)已知函数
① 求这个函数的导数;
② 求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设函数
,
(1)若函数
在
处与直线
相切;
①求实数
的值;②求函数
上的最大值;
(2)当
时,若不等式
对所有的
都成立,求实数
的取值范围.
关 闭
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