题目内容
关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集{x|-
<x<
},则a、b的取值为( )
1 |
2 |
1 |
3 |
分析:将原不等式左右两边同时除以-1,不等号方向改变,根据不等式的解集为{x|-
<x<
},得到-
与
是方程-ax2-bx-2=0的解,利用一元二次方程根与系数的关系列出关于a与b的方程,求出方程的解即可得到a与b的值.
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
解答:解:将原不等式ax2+bx+2>0变形得:-ax2-bx-2<0,
∵不等式的解集为{x|-
<x<
},
∴-
与
是方程-ax2-bx-2=0的解,
∴-
+
=-
,-
×
=
,
解得:a=-12,b=-2.
故选A
∵不等式的解集为{x|-
1 |
2 |
1 |
3 |
∴-
1 |
2 |
1 |
3 |
∴-
1 |
2 |
1 |
3 |
b |
a |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
a |
解得:a=-12,b=-2.
故选A
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,涉及的知识有:不等式的基本性质,以及一元二次方程根与系数的关系,其中根据题意得出-
与
是方程-ax2-bx-2=0的解是解本题的关键.
1 |
2 |
1 |
3 |
练习册系列答案
相关题目
关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是( )
A、0≤a<4 | B、0<a<4 | C、0≤a≤4 | D、a>4或a<0 |