题目内容
8．设随机变量X～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，则μ=（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 不确定 |
分析 由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点”可得ξ＞4，结合正态分布的图象的对称性可得μ值
解答 解：函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点，
即二次方程x2+4x+ξ=0无实根得ξ＞4，
∵函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，
∴P（ξ＞4）=0.5，
由正态曲线的对称性知μ=4；
故选B．
点评 本题考查了正态分布以及概率；从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大
练习册系列答案
相关题目
18．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{19}$，BC=2，B=$\frac{2π}{3}$，则边AC上的高为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{19}}{19}$ | B． | $\frac{3\sqrt{57}}{19}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
13．若向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b$=（m，m+1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
20．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，4），则$\frac{{|{CB}|}}{{|{AC}|}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 3 | D． | 2 |