题目内容
3．已知关于x的不等式$\frac{x-1}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集Q．求：（1）P∪Q；
（2）（∁RP）∩Q．
分析 根据不等式的解法求出解集P，Q，然后利用集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：由式$\frac{x-1}{x+1}＜0$得-1＜x＜1，即P=（-1，1），
由|x-1|≤1得-1≤x-1≤1，即0≤x≤2，即Q=[0，2]，
（1）则P∪Q=（-1，2]．
（2）∁RP=（-∞，-1]∪[1，+∞），
则（∁RP）∩Q=[1，2]．
点评 本题主要考查集合的基本运算，求出不等式的解集是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$ |
12．若复数z=$\frac{{i}^{2015}}{1-i}$（其中i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |