Question

【题目】某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件.

(1)写出销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)试求销售利润z（元）与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；（3）当时，元.

【解析】

（1）设出一次函数的解析式，代入两个已知条件列方程组，解方程组求得解析式.

（2）用销售量乘以每件利润，求得销售利润.

（3）利用配方法，求得当为何值时，利润最大，并求得最大利润.

（1）由于销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，故设销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式.依题意由，解得.所以.

（2）销售量乘以每件利润得.

（3）由（2）得.故当时，利润取得最大值为.