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若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数
与函数
即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(本题满分12分)
某种商品在近30天内每件的销售价
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
,商品的日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系近似满足
,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?
(本小题满分8分)2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为
,且
(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.
(1)写出小陈应支付的利息
;
(2) 一年期优惠利率
为多少时,利息差最大?
(本小题满分13分)设
是定义在
上的函数,对任意实数
、
,都有
,且当
<0时,
>1.
(1)证明:①
;
②当
>0时,0<
<1;
③
是
上的减函数;
(2)设
,试解关于
的不等式
;
(本小题满分14分)已知函数
在(0,+
)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
α
,–1,
β
.
(1)求
c
的值;
(2)求证:
;
(3)求|
α
–
β
|的取值范围.
容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数
为自然对数的底数,
a
为正常数),若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等,经过n分钟容器A中的水只有
,则n的值为 ( )
A.7
B.8
C.9
D.10
一辆汽车的速度——时间曲线如图所示,则此汽车在这1min内所驶的路程为
。
已知定义在R上的奇函数
和偶函数
满足
,若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是
。
函数
的图像关于 ( )
A.
轴对称
B.
轴对称
C.原点对称
D.
对称
关 闭
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