题目内容
函数f(x)=sin(πx-
)-1是（ ）
| π |
| 2 |
分析：由题意可得：函数f（x）的定义域为R，并且根据诱导公式化简函数的解析式，即可得到f（-x）=-cos（-πx）-1
=f（x），可得函数f（x）是偶函数，并且得到函数的周期为：T=
=2，进而得到答案．
=f（x），可得函数f（x）是偶函数，并且得到函数的周期为：T=
| 2π |
| π |
解答：解：由题意可得：函数f（x）的定义域为R，
因为f(x)=sin(πx-
)-1=-cosπx-1，
所以f（-x）=-cos（-πx）-1=f（x），
所以函数f（x）是偶函数，
又公式周期公式可得：T=
=2，
所以f（x）是周期2的偶函数．
故选B．
因为f(x)=sin(πx-
| π |
| 2 |
所以f（-x）=-cos（-πx）-1=f（x），
所以函数f（x）是偶函数，
又公式周期公式可得：T=
| 2π |
| π |
所以f（x）是周期2的偶函数．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的奇偶性与周期性，以及有关的诱导公式，此题属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数