题目内容
已知函数.
(1)若,则的定义域为 ;
(2)若在区间上是减函数, 则实数的取值范围是 .
(1) ;(2)
解析试题分析:(1)由,求解即可得到,故的定义域为;(2)当时,,在其定义域内单调递减,由复合函数的单调性可知要使在区间单调递减,须满足即,求解得;当时,,由复合函数的单调性可知要使在区间单调递减,则须满足函数在单调递增且最小值必须大于0,此时;综上可知,.
考点:1.函数的定义域;2.函数的单调性;3.分类讨论的思想.
练习册系列答案
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已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数,
的图象如图所示.
﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
(1)的极小值为 _______;
(2)若函数有4个零点,则实数的取值范围为 _________.