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已知某种产品今年产量为1000件,若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%,则3年后的产量为________件.
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1331
1000×(1+10%)
3
=1331.
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设函数f(x)=
-ax
2
,a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点;
(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
的零点所在区间为( )
A.(0,1)
B.(-1,0)
C.(1,2)
D.(-2,-l)
已知函数f(x)=
在区间[-1,1]上是增函数.
(1)求实数a的值组成的集合A;
(2)设x
1
、x
2
是关于x的方程f(x)=
的两个相异实根,若对任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|恒成立,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=
其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.
我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中,发掘出的古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定古物的年代,可用放射性碳法.在动植物的体内都含有微量的放射性
14
C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,
14
C不再产生,且原有的
14
C会自动衰变,经过5570年(叫做
14
C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半,经过科学家测定知道,若
14
C的原始含量为a,则经过t年后的残余量a′(与a之间满足a′=a·e
-kt
).现测得出土的古莲子中
14
C残余量占原量的87.9%,试推算古莲子的生活年代.
若函数f(x)=(1-x
2
)(x
2
+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为________.
定义在(0,+∞)上的函数
f
(
x
),满足(1)
f
(9)=2;(2)对?
a
,
b
∈(0,+
∞),有
f
(
ab
)=
f
(
a
)+
f
(
b
),则
f
=________.
若函数
,则
=
.
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