Question

4．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若l∥α，l∥β，则α∥β
• B． 若α⊥β，l∥α，则l⊥β
• C． 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
• D． 若l⊥α，l⊥β，则α∥β

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，即A不正确；
若α⊥β，l∥α，则l⊥β不一定成立，即B不正确；
若l⊥α，α⊥β，则l?β或l∥β，即C不正确；
当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，即D正确．
故选：D．

点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解答本题关键是熟练掌握线面间位置关系的判断条件以及较好的空间想像能力．