题目内容
关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（ ）
分析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为空集转化为所对应图象均在x轴下方，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．
解答：解：当a=0，2x-1≥0⇒x≥
，不符合要求；
当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴下方，故须
⇒a＜-1．
综上满足要求的实数a的取值范围是a＜-1
故选B．
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当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴下方，故须
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综上满足要求的实数a的取值范围是a＜-1
故选B．
点评：本题是对二次函数的图象所在位置的考查．其中涉及到对二次项系数的讨论，在作题过程中，只要二次项系数含参数，就要分情况讨论，这也是本题的一个易错点．
练习册系列答案
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关于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
| A、0≤a＜4 | B、0＜a＜4 | C、0≤a≤4 | D、a＞4或a＜0 |