题目内容
【题目】用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是( )
A.2k+2
B.2k+3
C.2k+1
D.(2k+2)+(2k+3)
【答案】D
【解析】解:当n=1时,原式的值为1+2+22+23+24=31,1+2+3=(1+1)(2+1)
当n=k时,原式左侧:1+2+3+…+(2k+1),
∴从k到k+1时需增添的项是(2k+2)+(2k+3)
故选:D.
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