题目内容
【题目】在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程是
（
为参数）.以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
，射线
：
与圆的交点为、
两点，与直线的交点为
.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求线段
的长.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）圆C的参数方程消去参数，求出圆C的普通方程，由
，
，
，即可求出圆C的极坐标方程；
（2）设点
的极坐标为
，将圆C的极坐标方程与射线
联立，求出的极坐标，设
点的极坐标为
，联立直线
的极坐标方程与射线的极坐标方程，求出的极坐标，即可求得线段
的长.
解：（1）由题可得，圆
的普通方程是
，
即
，
又，，，
所以圆的极坐标方程是
.
（2）设点的极坐标为，
则有
，
解得
，
，
设点的极坐标为，
则有
，
解得
，
，
由于
，
所以
，
所以线段的长为5.
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