题目内容
椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为，则的值为
解析
已知点，，动点满足，则动点的轨迹是 。
设椭圆C： (a>b>0)的离心率为，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1上．(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2＝4x相切，求直线l的方程．
已知椭圆：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆的焦点及点．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线过椭圆的左焦点，交椭圆于点P、Q.（ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“特征点”，求椭圆的特征点．
椭圆的焦点坐标是
已知,为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以为半径的圆与以为圆心,为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是
已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，是一个以PF1为底的等腰三角形，C1的离心率为则C2的离心率为 。
设抛物线的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是
的离心率为
，若直线
与其一个交点的横坐标为
，则
的值为 
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，
，动点
满足
，则动点
的轨迹是 。
(a>b>0)的离心率为
，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
.
＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－1，0)，且点P(0，1)在C1上．
：
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆
．
过椭圆
，交椭圆于点P、Q.
（
为坐标原点），求
的面积；
在
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点
的焦点坐标是 
,
为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以
为半径的圆与以
为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是
是一个以PF1为底的等腰三角形，
C1的离心率为
则C2的离心率
的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线