Question

7．化简：
4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

Answer 1

分析 利用分数指数幂的运算法则和多项式乘以多项式的运算法则进行求解．

解答 解：4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
=4×（-$\frac{3}{2}$）${a}^{\frac{2}{3}-（-\frac{1}{3}）}$${b}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}$
=-6a．
（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
=（-2）×3×（-4）${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=24y．
4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
=[4×（-3）÷（-6）]${x}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-（-\frac{1}{2}）}$${y}^{-\frac{1}{3}-（-\frac{2}{3}}）$
=2x${y}^{\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂的运算法则和多项式乘以多项式的运算法则的合理运用．