题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．
或
解法1：在等比数列{an}中，a1an＝a2an－1＝128.
又a1＋an＝66，∴
解得
或
∴q≠1.
由an＝a1qn－1和Sn＝
＝1
，
得
或解得或
解法2：当q＝1时，经检验不合适，由题意可得
由②可得qn－1＝
，代入①，得a1
＝66，化简得
－66a1＋128＝0，解得a1＝2或a1＝64.当a1＝2时，代入①，得qn－1＝32，将a1＝2和qn－1＝32代入③，得
＝126，解得q＝2.又qn－1＝32，即2n－1＝32＝25，∴n＝6.
同理，当a1＝64时，可解得q＝
，n＝6.
综上所述，n的值为6，q＝2或.
又a1＋an＝66，∴
解得或∴q≠1.由an＝a1qn－1和Sn＝
＝1，得
或解得或解法2：当q＝1时，经检验不合适，由题意可得
由②可得qn－1＝
，代入①，得a1＝66，化简得－66a1＋128＝0，解得a1＝2或a1＝64.当a1＝2时，代入①，得qn－1＝32，将a1＝2和qn－1＝32代入③，得＝126，解得q＝2.又qn－1＝32，即2n－1＝32＝25，∴n＝6. 同理，当a1＝64时，可解得q＝
，n＝6.综上所述，n的值为6，q＝2或
.
练习册系列答案
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（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和Tn.
和
中，已知
.
，求数列
的前n项和
.
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
的前
项和为
，若
=3，则
= 
=an,则a3= ;{an}的前n项和Sn= . 
；④f(x)＝ln(x)．