题目内容
【题目】已知函数,函数
⑴当时,求函数
的表达式;
⑵若,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数
的图象所围成图形的面积.
【答案】(1) (2)
=
- 2ln2 +ln3
【解析】
导数部分的高考题型主要表现在:利用导数研究函数的性质,高考对这一知识点考查的要求是:理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。⑴∵,∴当
时,
; 当x<0时,
∴当x>0时,
; ………………2’
当时,
∴当时,函数
………………………………………….4’
⑵∵由⑴知当时,
,…………………………………………………..5’
∴当时,
当且仅当
时取等号………………………7’
∴函数在
上的最小值是
,∴依题意得
∴
…….8’
⑶由解得
…………………………….10’
∴直线与函数
的图象所围成图形的面积
=
- 2ln2 +ln3
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目