Question

【题目】点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N（l，l），当点P在直线l：x﹣y=2上运动时， 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵点M（3，2）到拋物线C：y=ax2（a＞0）准线的距离为4， ∴2+ =4，∴a= ，∴拋物线C：x2=8y，
直线l：x﹣y=2与x轴交于A（2，0），则FA⊥l．
设AP=t，则AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，
设 ﹣1=m（m≥ ﹣1），则 = ，
∴m= ﹣1，即t=0时， 的最小值为 ．
故选：B．
先求出抛物线的方程，设AP=t，则AN= ，AF=2 ，PN= ，PF= ，再表示 ，利用换元法，即可得出结论．