Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为 ．

Answer 1

【答案】f（x）= sin（2x+ ），或f（x）= sin（2x﹣ ）
【解析】解：由函数图象可得：A= ，周期T=4（ ）=π，由周期公式可得：ω= =2，
由点（ ，0）在函数的图象上，可得： sin（2× +φ）=0，
解得：φ=kπ﹣ ，k∈Z，|φ|＜π，
当k=1时，可得φ= ，当k=0时，可得φ=﹣ ，
从而得解析式可为：f（x）= sin（2x+ ），或f（x）= sin（2x﹣ ）．
所以答案是：f（x）= sin（2x+ ），或f（x）= sin（2x﹣ ）．