题目内容
19．
如图：在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=5，AC=6，BD=8，则异面直线AC与BD的夹角为多少？
分析 找出异面直线所成角，然后求解异面直线所成角即可．
解答 解：取BC的中点为O，连结EO，FO，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，
可得EO∥AC，OF∥BD，
可得：∠EOF就是异面直线AC与BD的夹角，
EF=5，AC=6，BD=8，
EO=$\frac{1}{2}AC$=3，PO=$\frac{1}{2}$BD=4，
可得：∠EOF=90°．
异面直线AC与BD的夹角：90°、
点评 本题主要考查了异面直线所成的角，空间中的线面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力和思维能力．
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如图所示，在四较锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，CD⊥平面BEC，G是线段BE上一点，F是线段DC的中点且GF∥平面ADE，AB=BE=EC=2．