题目内容
【题目】如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，
，D，H，G为垂足，若将
绕AD旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
【答案】表面积为：
，体积为：
【解析】
由题意知，旋转后几何体是一个圆锥，从上面挖去一个圆柱，所求旋转体的表面积由三部分组成：圆锥的底面侧面，圆柱的侧面，旋转体的体积为圆锥的体积减去圆柱的体积，结合题中的数据，代入圆柱和圆锥的侧面积公式和底面积公式及体积公式进行求解即可.
由题意知，旋转后几何体是一个圆锥，从上面挖去一个圆柱，
且圆锥的底面半径为4，高为
，圆柱的底面半径为2，高为
.
所求旋转体的表面积由三部分组成：圆锥的底面侧面，圆柱的侧面.
故所求几何体的表面积为：
阴影部分形成的几何体的体积：
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