题目内容
（本小题满分14分
）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ) 求数列的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时,求
；
（Ⅲ）设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
解(Ⅰ)由已知
，所以
；…………1分
，所以
，解得
；
所以数列的公比
；…………3分
（Ⅱ）当
时，
，…………1分，………………………①，
，……………………②，
②－①得
，………3分
所以
，
．…………5分
(Ⅲ)
，…………1分
因为
，所以由
得
，………2分
注意到，当n为奇数时，
；当为偶数时，
，
所以
最大值为
，最小值为
．…………4分
对于任意的正整数n都有
，
所以
，解得
，…………6分
(注：第(Ⅰ)问3分，第（Ⅱ）问5分，第（Ⅲ）问6分)
解析
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）