题目内容
17．若等差数列{an}满足a9+a14=a12，则S21=0．分析 由已知条件利用等差数列的通项公式推导出a11=0，由此利用等差数列的前n项和公式能求出S21．
解答 解：∵等差数列{an}满足a9+a14=a12，
∴（a1+8d）+（a1+13d）=a1+11d，
整理，得a1+10d=0，即a11=0，
∴S21=$\frac{21}{2}（{a}_{1}+{a}_{21}）$=21a11=0．
故答案为：0．
点评 本题考查等差数列的前21项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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5．若f（x）=$\frac{2x-9}{x}$，则方程f（9x）=x的根是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |