题目内容
【题目】已知命题 ,使
恒成立,命题
使函数
有零点, 若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
【答案】解:命题 当
时,
,要使
恒成立,需满足
;命题
,当
时,
,
,要使
函数 有零点,需满足
,因为命题“
”为真命题,所以
真,
真,所以
【解析】本题抓住“命题“ p ∧ q ”是真命题”即 p与 q都为真命题:1.命题 p为真命题必须满足 x ∈ [ 0 , 1 ] , ( ) x 1 ≥ m即m要比 (
) x 1的最小值要小或者等于即可解出此时对应的实数 m 的取值范围;2.命题 q为真命题必须满足 x ∈ [
,
] , 使函数 f ( x ) = 3 sin x + cos x m 有零点,首先就是对 f ( x )化解,结合 x ∈ [
,
] 抓住f ( x )有零点,解出相应的实数 m 的取值范围。
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练习册系列答案
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【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | |||||
发芽数 |
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻
天的数据的概率;
(2)若选取的是月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日至
日的数据,求出
关于
的线性回归方程
,由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得试的线性回归方程是否可靠?
附: