题目内容
【题目】4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？
【答案】（1）144（2）144（3）84
【解析】
试题分析：（1）为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步计数原理，共有
（种）
（2）“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法．
（3）确定2 个空盒有
种方法．
4个球放进2个盒子可分成
两类，第一类有序不均匀分组有
种方法；第二类有序均匀分组有
种方法，故共有
（种）放法．
练习册系列答案
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【题目】通过随机询问150名大学生是否参加某社团活动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
参加 | 55 | 25 | 80 |
不参加 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 85 | 65 | 150 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确的结论是( )
A. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别无关”
B. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别有关”
C. 有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别无关”
