题目内容
【题目】在等差数列
中，
，
（1）求的通项公式
；
（2）求
的前n项和
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据已知数列
为等差数列，结合数列的性质可知：前3项和
，所以
，又因为
，所以公差
，再根据等差数列通项公式
，可以求得
。本问考查等差数列的通项公式及等差数列的性质，属于对基础知识的考查，为容易题，要求学生必须掌握。（2）由于
为等差数列，所以可以根据重要结论得知：数列
为等比数列，可以根据等比数列的定义进行证明，即
，符合等比数列定义，因此数列
是等比数列，首项为
，公比为2，所以问题转化为求以4为首项，2为公比的等比数列的前n项和，根据公式有
。本问考查等比数列定义及前n项和公式。属于对基础知识的考查。
试题解析：（1）
又
（2）由（1）知
得：
是以4为首项2为公比的等比数列
阅读快车系列答案【题目】为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干粒进行发芽试验，其结果如下表：
种子粒数n | 25 | 70 | 130 | 700 | 2 015 | 3 000 | 4 000 |
发芽粒数m | 24 | 60 | 116 | 639 | 1 819 | 2 713 | 3 612 |
（1）计算各批种子的发芽频率；(保留三位小数)
（2）怎样合理地估计这类种子的发芽率？(保留两位小数)
【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对
号8扇大门，依次按响门上的门铃，
门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，
方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：
，
（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。
（Ⅰ）写出
列联表，并判断是否有
的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由。（下
面的临界值表供参考）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在
岁年龄段的人数的分布列和数学期望。
（参考公式：
，其中
）
