题目内容
17．在等比数列{an}中，a1=2，an+1=3an，则其前n项和为Sn的值为（ ）| A． | 3n-1 | B． | 1-3n | C． | $\frac{1}{{{3^{n-1}}}}-1$ | D． | $1-\frac{1}{{{3^{n-1}}}}$ |
分析 利用等比数列的定义及其前n项和公式即可得出．
解答 解：由等比数列{an}中，a1=2，an+1=3an，
可知：公比为3．
∴Sn=$\frac{2（{3}^{n}-1）}{3-1}$=3n-1．
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的定义及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．满足A1∪A2={x，y，z}的有序集合对（A1，A2）的个数是（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 24 | D． | 27 |
12．
某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有关性别的信息统计到表中．
（1）根据图表信息，判断“勒于锻炼者”是否与性别有关？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$
（2）在调查中还统计了员工的年龄，发现公司员工的年龄服从正态分布N（35，9），那么从公司中随机选取一名员工，他的年龄在32-38岁之间的概率是多少？（Φ（1）=0.8413）
（3）由于猜测员工的锻炼时间y与年龄x成线性相关，所以根据调查结果进行了线性回归分析，得到回归方程为y=-5x+b，如果员工的平均锻炼时间是110分钟，那么请判断下列说法的正误：
①b=285；
②由于回归方程的斜率是负的，说明年龄越大的员工，每周锻炼时间一定越短；
③由于回归直线方程的斜率是负的，说明两个变量的相关关系是负相关；
④能够算出回归方程，说明两个变旦之间确实是线性相关关系；
⑤回归直线是所有直线中穿过数据点最多的直线；
⑥两个变量是不是成线性相关关系还要看相关系数的大小．
某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有关性别的信息统计到表中．| “勤于锻炼者” | 非“勤于锻炼者” | 合计 | |
| 男 | 25 | 70 | |
| 女 | |||
| 合计 |
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}+{n}_{+2}}$
| p（X2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（3）由于猜测员工的锻炼时间y与年龄x成线性相关，所以根据调查结果进行了线性回归分析，得到回归方程为y=-5x+b，如果员工的平均锻炼时间是110分钟，那么请判断下列说法的正误：
①b=285；
②由于回归方程的斜率是负的，说明年龄越大的员工，每周锻炼时间一定越短；
③由于回归直线方程的斜率是负的，说明两个变量的相关关系是负相关；
④能够算出回归方程，说明两个变旦之间确实是线性相关关系；
⑤回归直线是所有直线中穿过数据点最多的直线；
⑥两个变量是不是成线性相关关系还要看相关系数的大小．