题目内容
9．点A（-2，4），F是抛物线x2=2y的焦点，点P在抛物线上移动，则使|PA|+|PF|取得最小值的点P的坐标是（-2，2）．分析 根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标和准线方程，设P到准线的距离为d，利用抛物线的定义可得求|PA|+|PF|的最小值就是求|PA|+d的最小值．
解答 解：抛物线标准方程x2=2y，p=$\frac{1}{2}$，焦点F（0，$\frac{1}{2}$），准线方程为y=-$\frac{1}{2}$．
设P到准线的距离为d，则|PF|=d，
所以求|PA|+|PF|的最小值就是求|PA|+d的最小值
显然，直接过A做y=-$\frac{1}{2}$的垂线AQ，当P是AQ与抛物线的交点时，|PA|+d有最小值
此时P（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，得到|PA|+|PF|的最小值就是求|PA|+d的最小值是解题的关键．
练习册系列答案
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因为受市场经济的宏观调控，某商品每月的单价和销量均会上下波动，某商家对2015年的1月份到4月份的销售量x百件和利润y万元进行统计分析，得到数据的散点图如图所示：