题目内容
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均未命中的概率为.
(1)求乙投球的命中率;
(2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
(1)求乙投球的命中率;
(2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
(1)(2)2
试题分析:根据乙投球次均未命中的概率为,两次是否投中相互之间没有影响,根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.
(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因为两人共命中的次数记为ξ,得到变量可能的取值,看清楚变量对应的事件,做出事件的概率,写出分布列和期望.
(1)(乙投球次均未命中)=(乙投球次命中次),
∴,,∴.
(2)可取0,1,2,3,则
,
,
∴的分布列为:
∴.
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