题目内容
【题目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．
(1)求集合RP；
(2)若PQ，求实数m的取值范围；
(3)若P∩Q＝Q，求实数m的取值范围．
【答案】(1) RP＝{x|x<－2或x>10}； (2) [9，＋∞);（3）(－∞，3]．
【解析】试题分析：（1）根据数轴可得结合补集（2）根据数轴可得实数m满足的条件，解不等式可得m的取值范围；（3）由P∩Q＝Q得，QP，再分空间与非空讨论，结合数轴可得实数m满足的条件，解不等式可得m的取值范围
试题解析：(1)RP＝{x|x<－2或x>10}；
(2)由PQ，需
得m≥9，即实数m的取值范围为[9，＋∞);
(3)由P∩Q＝Q得，QP，
①当1－m>1＋m，即m<0时，Q＝，符合题意；
②当1－m≤1＋m，即m≥0时，需
得0≤m≤3；
综上得：m≤3，即实数m的取值范围为(－∞，3]．
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