Question

若集合A={x|

x+2

x-3

≤0}，B={x|x²-3x-4≤0}，则A∩（C_RB）等于（　　）

• A、{x|x≤3或x＞4}
• B、{x|-1＜x≤3}
• C、{x|3≤x＜4}
• D、{x|-2≤x＜-1}

Answer 1

分析：首先分析题目求A∩（C_RB），又A={x|

x+2

x-3

≤0}，B={x|x²-3x-4≤0}，根据分式不等式和一元二次不等式的解法分别解出集合A和B，然后根据交、并、补的混合运算即可得到答案．

解答：解：因为集合A={x|

x+2

x-3

≤0}={x|-2≤x≤3}
B={x|x²-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4} 则C_RB={x|x＞4或x＜-1}
则A∩（C_RB）={x|-2≤x≤3}∩{x|x＞4或x＜-1}={x|-2≤x＜-1}
故选D．

点评：此主要考查集合交、并、补的混合运算的问题，其中涉及到分式不等式和一元二次不等式的解法，计算量小，属于基础题目．