分析:首先分析题目求A∩(C
RB),又
A={x|≤0},B={x|x
2-3x-4≤0},根据分式不等式和一元二次不等式的解法分别解出集合A和B,然后根据交、并、补的混合运算即可得到答案.
解答:解:因为集合
A={x|≤0}={x|-2≤x≤3}
B={x|x
2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4} 则C
RB={x|x>4或x<-1}
则A∩(C
RB)={x|-2≤x≤3}∩{x|x>4或x<-1}={x|-2≤x<-1}
故选D.
点评:此主要考查集合交、并、补的混合运算的问题,其中涉及到分式不等式和一元二次不等式的解法,计算量小,属于基础题目.