题目内容
“a＞5”是“函数f（x）=x3-ax在区间（1，2）上递减”的（ ）条件．
| A．充分不必要 | B．充要 |
| C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
函数f（x）=x3-ax导数为f'（x）=3x2-a，要使函数f（x）=x3-ax在区间（1，2）上递减，
则f'（x）=3x2-a≤0成立，即a≥3x2，
设h（x）=3x2，
当1＜x＜2时，3＜3x2＜12，即3＜h（x）＜12，
∴要使a≥3x2恒成立，则a≥12．
即“a＞5”是“函数f（x）=x3-ax在区间（1，2）上递减”的必要不充分条件．
故选C．
则f'（x）=3x2-a≤0成立，即a≥3x2，
设h（x）=3x2，
当1＜x＜2时，3＜3x2＜12，即3＜h（x）＜12，
∴要使a≥3x2恒成立，则a≥12．
即“a＞5”是“函数f（x）=x3-ax在区间（1，2）上递减”的必要不充分条件．
故选C．
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