题目内容
（本小题满分12分）
如图，长方体
中，
AD=2，AB=AD=4，
，点E是AB的中点，点F是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（本题满分12分）
已知
，且以下命题都为真命题：
命题
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
命题
存在复数
同时满足
且
.
求实数
的取值范围.
如图，长方体
中，AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。 （1）求证：
； （2）求异面直线
与所成的角的大小；（本题满分12分）
已知
，且以下命题都为真命题：命题
实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题
存在复数同时满足且.求实数
的取值范围.解：由命题
为真，可得
;……6分
由命题
为真，可知复平面上的圆
和圆
有交点，
于是由图形不难得到
，……12分
故两个命题同时为真的实数的取值范围是
.……14分
为真，可得;……6分由命题
为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到
，……12分故两个命题同时为真的实数
的取值范围是.……14分略
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小题满分14分）
中，底面
为正方形， 
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．（1）求证：
；
中，
，
，
且
为何值，总有
求三棱锥
的体积．
,AA1＝4,.点D是AB的中点．
的平面角的正切值.
于同一平面的两平面互相平行；
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小.
求一点
，使点
的距离为
.
，那么
，
是底
对角线的交点.
∥面
； 
面
面ABCD，
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．