题目内容

【题目】用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数,要求数字1,3不相邻,数字2、5相邻,则这样的五位数的个数是(用数字作答).

【答案】24
【解析】解:根据题意,分3步进行分析:①、将2、5看成一个整体,考虑其顺序,有A22=2种情况,②、将这个整体与4全排列,有A22=2种排法,排好后有3个空位,③、在3个空位中任选2个,安排1、3,有A32=6种情况,

则符合条件的五位数有2×2×6=24个;

故答案为:24.

根据题意,分3步进行分析:①、将2、5看成一个整体,考虑其顺序②、将这个整体与4全排列,分析可得排好后有3个空位,③、在3个空位中任选2个,安排1、3,由分步计数原理计算可得答案.

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