题目内容
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
试题分析：过A作AI垂直BC于I，交DG于H ，设正方形边长
，BC=a,则AI=
，由相似比可得关于实数a的一元二次方程：
,后由根的判别式可得
，即正方形最大面积为
.点评：此题的关键是用含x的式子表示矩形的长，涉及相似形的性质．运用二次函数的性质
求最值常用配方法或公式法．
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切⊙
于点E,割线PBA交⊙
;
.
(
为参数)的中心作直线l:
（t为参数）的垂线，求中心到垂足的距离.
被圆
截得的弦长为______________。
.
选修4-1：几何证明选讲
内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点。求证：
。
中，
为
边上的中点，
，
交
于点
，交
延长线于点
，若
，
，则
的长为 ．